Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5

Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).

Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.

Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.

Нам не известен человек с фамилией ЛунОчарский.

Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, и то лишь в текстах официальных документах. Такие названия должностей, как министр, губернатор (и тем более генеральный директор, председатель комиссии, мэр), пишутся строчными.

Однако написания, принятые в современной официальной документации, зачастую противоречат орфографическим нормам. Такова ситуация и со словом министр. Написание этого слова с прописной рекомендовано, например, «Кратким справочником по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации». Поэтому, если речь идет об официальной документации (как в вопросе, на который Вы ссылаетесь), приходится давать соответствующие рекомендации.

Правило написания гласной в корнях ровн-/равн- весьма витиевато.

Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).

Примечание . Затруднения в выборе написания вызывают слова с двойной орфографической мотивацией. Для них Орфографической комиссией РАН были утверждены (2018) следующие написания:

равнять₂, равняться₃, подравнять(ся), равнение, «Равняйсь!», «Подравняйся(тесь)!» – об одушевленных субъектах и их построении (военном, спортивном строе, шеренге и под.) (равнять солдат в строю, равняться в строю, подравнять строй (солдат), шеренги подравнялись);

ровнять, подровнять – о неодушевленных объектах (ровнять стулья в рядах, подровнять парты).

Таким образом, следует писать поравнять ряды солдат в строю, но поровнять ряды грядок. 

Согласно правилам пропуск несколькольких слов в предложении обозначается многоточием, а тогда как многоточие в угловых скобках заменяет текст из одного или нескольких предложений, опущенный при цитировании. Например:

Многоточие в угловых скобках

1. Сочетается с точкой, если предшествующее предложение цитаты приводится целиком, и с многоточием, если в конце предшествующего предложения цитаты или начале последующего предложения опущены слова. Напр.:

Полное предложение цитаты. <…> Полное предложение цитаты.

Предложение цитаты с опущенными в конце словами (последним словом)… <…> …Предложение цитаты с опущенными начальными словами (первым словом).

2. Выделяется в самостоятельный абзац, если им заменяется абзац между абзацами цитируемого текста. Напр.:

Первый абзац цитируемого текста.

<…>

Третий абзац цитируемого текста.

3. Ставится в начале и (или) конце абзаца цитируемого текста, если опущены предложения в начале и (или) конце этого абзаца. Напр.:

Первый абзац цитируемого текста.

<...> Второй абзац цитируемого текста с опущенным начальным и конечным предложением. <...>

Третий абзац цитируемого текста.

В «Русской грамматике» (1980, т. I, § 239: https://rusgram.narod.ru/208-255.html#239) и «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в отглагольных существительных типа презрение выделяется словообразующий суффикс -ни[j]-, который присоединяется к производящей глагольной основе на гласный. При этом суффиксальные варианты -ни[j]- и -ени[j]- считаются одним суффиксом (алломорфами одного суффикса), с помощью которого образуются существительные, обозначающие предмет, характеризующийся действием, названным производящим словом (субъект, объект или результат этого действия).

Варианты -ни[j]- выступает после гласных (при сохранении конечной гласной производящей глагольной основы); вариант -ени[j] ― после парно-мягких согласных, ср.: презре-ть → презре-ни[j-е], видеть → виде-ни[j-е] и т. п.; расти (раст-ут) → раст-ени[j-е] и т. п.

Второй суффикс в слове презрение и в других словах, образованных по этой словообразовательной модели, при морфемном разборе вычленяется в производящей глагольной основе презр-е-.

Однако возможен другой подход к анализу структуры отглагольных существительных этого типа с основой на гласную, при котором в существительном выделяется суффикс -ени[j]-, присоединяемый к усеченной производящей основе глагола (презре-ть → презр-ени[j-е]). Такой подход представлен в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова.

Написание кристальный надо запомнить как исключение.  Таких слов-исключений, где двойные согласные упрощаются, не очень много, вот основные: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), финский, Финляндия (но при этом финны), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (хотя Будённый).

Кроме того, регулярно упрощается сочетание согласных нн перед суффиксами -к-, -чат-, -ец, -щин-, -и/ь(е), напр.: манка (манная), колонка (колонна), колончатый (колонна), трехтонка (тонна), антенка (антенна), оборонка (оборонн-ый), выделенка (выделенн-ый) и др. Упрощаются двойные согласные в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к-, напр.: Алка (Алла), Жанка (Жанна), Савка (Савва). 

Написания кристаллик, кристаллический подчиняются общему правилу, написание двойных согласных здесь сохраняется.

Спасибо! И Вас с Новым годом!

Двойное написание этого слова (через а и через о) зафиксировано еще в словаре Даля. Написание бадяги 'семейство губок' дает и Биологический энциклопедический словарь (М., 1989). Видимо, поэтому в торговом названии лекарственного препарата используется вариант с буквой а. Тем не менее современные нормативные орфографические словари дают единственный вариант: бодяга (и в «ботаническом» значении, и в жаргонном значении, напр.: разводить бодягу, кончай бодягу). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Написание через о объясняется историей слова. Историко-этимологический словарь М. А. Грачева, В. М. Мокиенко «Русский жаргон» (М., 2009) сообщает, что это слово связано со старинным глаголом бости 'бодать, колоть' и первоначально было народным названием колючего растения, пресноводной губки, которую в высушенном виде использовали как притирание, косметическое средство вроде румян для лица. Старинный русский журнал «Друг здравия» писал в 1842 году: «Наша бодяга, которую крестьянки собирают в реках, сушат и толкут, производит румянец в натираемых частях не краскою, а раздражением кожи острыми микроскопическими шипиками». Бодяга, следовательно, колет, «бодает» кожу. А оборот разводить бодягу возник, весьма вероятно, как игра слов в языке актеров, где это дешевое косметическое средство было популярно: разводя бодягу, они одновременно вели пустые беседы, долгие разговоры.

Существительное кроссовки в русских текстах встречается с конца 1960-х — начала 1970-х годов; возможно, одно из первых упоминаний — в «Рабочих тетрадях» А. Т. Твардовского (1967):

Сегодня успеть бы подготовить публикацию «Ленин и печник». Легчайший утренничек подсушил дороги и тропы, затянул матовым ледком мелкие лужицы, но подсушенная глина уминается под ногой, снег не держит — окунул левую ногу в кроссовке (матерчатые ботинки).

Лексикографическое описание это слово получило в следующем издании: Новые слова и значения. Словарь-справочник по материалам прессы и литературы 70-х годов / Под ред. Н. З. Котеловой. — М. : Русский язык, 1984. В словарной статье указана форма единственного числа — кроссовка, дано значение: 'спортивные закрытые туфли на резиновой подошве со шнуровкой' и разъяснено происхождение слова: «кро'ссовые [< кросс] туфли + -к(и) (-к(а)».

Тапки (и тапочки) на несколько десятилетий старше: в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) тапок нет, а тапочки даны с пометой «новое». Слова эти тоже толкуются в словарях русского языка через туфли: тапки — это 'мягкие лёгкие туфли без каблуков'.

Очевидно, опорное слово туфля и повлияло на то, что кроссовки и тапки (тапочки) в единственном числе употребляются как существительные женского рода.

Запятая ставится после закрывающих скобок.