Верно написание с двумя Н.
Запятые нужны: С уважением, Петрова Наталья Степановна, пенсионерка. Традиционно ставится запятая после слов с уважением (этим объясняется первый знак). Обособляется приложение, относящееся к имени собственному, если оно стоит после определяемого существительного (этим объясняется второй знак).
Я побежу – только в просторечии. Нормативно: одержу победу, сумею победить. Правильны варианты: дожили и дожили.
Точного ответа у нас нет. В "Национальном корпусе русского языка" в Интернете наиболее ранние примеры употребления этого слова относятся ко второй половине XX века.
Ударение на И: позвонишь.
Склоняется только мужская фамилия: Карпец, Карпеца, Карпецу, Карпеца, Карпецом, о Карпеце.
См.: www.rusgram.narod.ru
Да, конечно.
Запятая не нужна. Придаточное предложение, состоящее из одного только союза или относительного слова, не отделяется запятой.
Строго говоря, названное Вами имя по-русски звучит как Пенелоп. Но Пенелопа - традиционный вариант имени.