Движимый – это исключение, написание этого слова надо запомнить.
Это наречие. Но в русском языке есть большое количество наречий (наречных сочетаний), образованных из предложно-падежных форм существительных, написание которых (слитное либо раздельное) определяется лишь письменной традицией и проверяется по орфографическому словарю. К таким наречиям относится и в придачу. Его написание просто нужно запомнить.
Может быть, выяснить причину или узнать причину?
Многое в написании названий исторических событий определяется традицией и временной удаленностью этих событий. Да и речь здесь даже не об исторических событиях: оттепель и перестройка – это просто обозначения разных периодов истории СССР. У слова оттепель, например, словари фиксируют общее значение 'о смягчении режима политического давления' и приводят пример горбачевская оттепель.
Что касается слова холокост, то мы уже неоднократно отвечали на Ваши вопросы об употреблении и написании этого слова (в том числе и о возможности его написания с прописной).
Правильно: избежать ошибки. Глагол избежать управляет родительным падежом.
Деепричастный оборот обособляется по основному правилу: А выходить в открытое море стоит, уже обладая определенными навыками.
Сказать можно, но это грамматически неправильно.
Корректно: Доска почета.
Запятая не нужна.
Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).