Обособление не требуется. В данном случае "спустя" - предлог, а не депричастие.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
По прошествии какого-л. времени. С. час двинулись дальше. С. несколько месяцев мы встретились снова. [] (после обстоятельства времени). Только год с. они узнали эту новость. Немного времени с. гости собрались уходить. < Немного спустя, в зн. нареч. Разг.
=Немного времени спустя. Немного спустя путники вышли к реке.
Да, конечно, обособлять нужно весь оборот целиком.
Если выражение употребляется в значении "ни при чем", верно: не при делах.
Обособление не требуется.
Большой толковый словарь
Глагол становиться требует от зависимого слова формы творительного падежа (становиться чем?). Местоимение нечто имеет только формы именительного и винительного падежа, формы творительного падежа у этого слова нет. Поэтому такое сочетание невозможно.
Причастный оборот есть: Носки, вязанные спицами.
Обособление факультативно (постановка запятой зависит от степени распространенности оборота и его места в строе предложения).
После слов тем не менее запятая не нужна. Если слова тем не менее начинают собой придаточную часть сложного предложения или противопоставляют однородные члены предложения, то перед этими словами ставится запятая.