Выбор предлога зависит от того, как именно упала стрела. Если она погрузилась в трясину (представим, что из болота торчит только кончик стрелы), тогда: упала в болото. Если же стрела аккуратно легла на какую-то кочку на поверхности болота и там осталась, тогда: на болото.
Выбор предлога зависит от контекста.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Мы отвечаем на вопросы по русскому языку. В русском языке эта фамилия не склоняется.
Вы написали правильно.
Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.
Читайте об этом в "Письмовнике" (о трудных случаях читайте здесь).
Мягкий знак пишется перед -ся в неопределенной форме глагола (что делать? купаться) и не пишется в форме 3-го лица единственного и множественного числа (что делает? купается, что делают? купаются).
Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе) и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).
