Корректно: Я одна из немногих женщин — членов Японской ассоциации рэндзю.

Второй вариант, конечно, ошибочен. Грамматика, вообще говоря, предназначена для описания грамматического строя языка, а не для объяснения ошибок, которые делают полуграмотные люди. Но объяснение, если угодно, может быть следующим.

Рассматриваемая конструкция представляет собой результат наложения двух предложений: сложноподчиненного и простого. В результате получается одно, похожее на простое, но простым не являющееся (оно остаётся сложноподчиненным).

Исходное сложноподчиненное должно выглядеть так:

Уже прошло два года, [с тех пор] как мы ездили на юг [последний раз].

Исходное простое — так:

Уже два года мы не ездили на юг.

В главной части сложноподчиненного предложения опускается глагол, остается Уже два года; из простого берется отрицание; от союза с тех пор как остается только как. В итоге получается довольно распространенная разговорная конструкция — первый вариант в Вашем вопросе.

Но союз как все-таки остается союзом и должен находиться в придаточной части. Сложноподчиненное предложение не допускает отрыва союза от придаточной части и переноса его в главную часть. В ошибочной фразе *Уже как два года мы не ездили на юг именно это и происходит. Это примерно то же самое, что сказать *Я если съем этот торт он с шоколадным кремом — при подразумеваемом Я съем этот торт, если он с шоколадным кремом.

Это объяснение сути ошибки. А вот объяснением того, почему, по Вашему мнению, в последнее время ошибочный вариант часто используется, занимается не грамматика, а социолингвистика.

Да, есть. Правильно: рисунки, возникавшие в моем воображении, когда я глядел...

Использование союза и выводит областную газету из числа разных изданий; союз здесь выполняет соединительную функцию: Я работал в разных изданиях и, конечно же, в областной газете, где трудился 12 лет. Если же сочетание в областной газете мыслится как присоединительная конструкция (на что указывает Ваш вариант пунктуационного оформления), то к союзу и нужно добавить в том числе: Я работал в разных изданиях, и в том числе, конечно же, в областной газете, где трудился 12 лет. Областная газета при этом сохранит свою выделенность среди разных изданий благодаря вводному сочетанию конечно же.

Безальтернативный -- не допускающий выбора одной из двух или нескольких возможностей. Толкование остальных слов Вы можете найти с помощью окна «Проверка слова» на нашем портале.

Запятые нужны (нет оснований их не ставить): Не знаю почему, и он не знает, что делать. Не знаю почему, и я не знаю, что делать.