Действительно, если поставить двоеточие после сочетания бумагу с приказом, получится, будто следующая реплика — это слова директора, поэтому здесь нужна точка. Заметим также, что первая часть реплики воспринимается как принадлежащая Юре, поскольку с этого имени начинаются авторские слова. Сообщение о том, что Юра кричит, нужно перенести в другое место текста, чтобы прямая речь однозначно воспринималась как принадлежащая Насте: «Так экзамен будет завтра? — Настя спокойно кивает в сторону директора — тот как раз несёт бумагу с приказом. — Ты в школе-то был?..» Сочетание бегал, вопил, всем жаловался оформляется как ряд однородных сказуемых, обозначающих три раздельных действия.

Опечатка в ответе. Имелось в виду, что пункт о постановке точки с запятой между однородными членами предложения уже выведен из раздела об однородных членах с обобщающими словами. Ответ исправлен.

Интерпретация этого предложения как простого исключена, потому что сказуемые писал, уехал, остался, переехал неоднородны: например, в ряд не вписывается первое из них. Это сложное предложение с бессоюзной и союзной сочинительной связью, состоящее из двух блоков: первый блок — первая часть, второй блок, раскрывающий содержание выражения разная информация в первой части, — все остальное. Во втором блоке три части, связанных разделительным союзом, все три части неполные (с опущенным подлежащим).

Можно ли второй блок считать одной частью с однородными сказуемыми? Можно, но такая интерпретация хуже по той причине, что каждое повторение союза вводит принципиальную иную ситуацию. Обычные же однородные сказуемые описывают одну и ту же ситуацию: Вася сидит в кресле и читает.
 

В параграфе 1191 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается, что сложные существительные с первым компонентом пол-, типа полчаса, полведра, полдюжины, имеют ряд грамматических особенностей, которые связаны с сосуществованием в этих словах признаков слова и словосочетания с количественными числительными типа два часа, три ведра, две дюжины. Признаки таких словосочетаний как раз и обнаруживаются в согласовании слов на пол- с прилагательными, указательными местоимениями и причастиями: томительные полчаса, эти полкилометра; полчашки, оставшиеся после обеда. Сравним: томительные два часа, эти два часа; два часа, оставшиеся до обеда.

Обратите внимание, что сочетания с пол- форм родительного падежа существительных, начинающихся с согласной буквы, кроме л, пишутся слитно.

Согласны с большинством. Обособить нужно ряд определений уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке, так как они оторваны от определяемого слова она. Сомнения могут быть связаны с тем, является ли данное сочетание определением или входит в состав сказуемого. Если бы не было обстоятельства времени, то могло быть так: Нарцисса выходит на палубу уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке. В таком предложении один смысловой центр, фразовое ударение падает на однородные компоненты. Но обстоятельство времени не позволяет включить оборот в состав сказуемого, в предложении образуется два смысловых центра, два фразовых ударения: Нарцисса выходит на палубу спустя полчаса / уже полностью одетая и с чашкой горячего чая в руке. 

В каких справочниках? Да, если разбирать по составу слова гостиная и гостиница с точки зрения живых словообразовательных связей между словами в современном русском языке, то можно найти основания не выделять в них корень гост-. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в слове гостиница выделен корень гостиниц-, хотя в слове гостиная выделен корень гост-. Но это не отменяет того факта, что эти слова исторически родственные и связаны со словом гость. Объяснить написание с одной н возможно только через это родство. Гостиная образовано от гость (ср. также: гостиный ряд, гостиный флигель) и пишется с одной н как отыменное прилагательное с суффиксом -ин-. Гостиница пишется с одной н как слово, имеющее однокоренное прилагательное с одной н в суффиксе.

Если точнее, то согласование по форме мн. числа всегда происходит с определением: эти полпирожка, эти полкомнаты. При подлежащем, выраженном сложным словом с пол-, не имеющим при себе определения, глагол-сказуемое имеет обычно форму ед. числа: пройдет полгода, прошло полгода.

При наличии определения здесь нормальна форма мн. ч.: прошли долгие полгода. Определяющее прилагательное или причастие при словах типа полчаса, полверсты, полжизни всегда получает форму мн. ч.: томительные полчаса, последние полверсты, прожитые полжизни.

«Сложные существительные с первым компонентом пол- (полчаса, полдела, полведра, полдюжины, полпути) имеют ряд особенностей в словоизменении и родовой принадлежности. Эти особенности определяются сосуществованием в сложных словах с пол- признаков слова и словосочетания с числительными типа два часа, три ведра, две дюжины», — пишут авторы академической «Русской грамматики» (М., 1980).

В приведенной Вами цитате нет родственных слов.

Нет, после вами никакой знак не нужен.