В текстах официально-делового стиля принято сначала указывать родовое понятие (улица, проспект, переулок и т. п.), а затем видовое (собственно наименование): ул. Ставропольская. Однако грамматическим нормам русского языка соответствует иной порядок элементов: если наименование выражено прилагательным, то оно пишется после родового понятия (Садовая улица, Фельдмаршальский проспект, Горлов переулок и т. п.), а если существительным в родительном падеже — то после (улица Москвиной, плащадь Пролетарской Диктатуры). Нарушение этого естественного порядка, кстати, может приводить к непониманию этимологии наименования. Например, в Петербурге есть Зеленина улица (где Зеленина — от зелейная, так как улица шла к пороховому заводу), но улица Зайцева (так как названа в честь участника Великой Отечественной войны генерал-майора П. А. Зайцева).
Верно с тире (с отбивкой пробелами): Москва - столица нашей Родины.
Кавычки не нужны, между географическими названиями следует поставить тире: Москва – Киев.
Склоняются: в город Москву, в город Белокуриху. См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
Верно: у́лица Акаде́мика Ба́кулева (в Москве).
Да, слово метрополитен употребляется во множественном числе, например: метрополитены Москвы, Киева, Будапешта.
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
