Да, это сочетание корректно.
Правильно: Лисистрата. См.: Энциклопедия литературных героев. М., 1997.
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
Запятая не нужна (при наличии подлежащего в начале предложения).
В качестве устойчивого выражения используется второй вариант.
Форма первого лица глагола висеть – вишу.
Слово почта может использоваться во мн. ч., но в приведенном Вами примере такая форма не требуется.
Если это название, то правильно: Бизнес-академия.
Можно использовать оба предлога, при этом на поле - употребительнее о спортивном сооружении (например, о футбольном поле), в поле - о сельскохозяйственном объекте.
Это часть сказуемого.