В мужском варианте верно: от Копосова-Эртеля.

Вопрос задается от главного слова к зависимому, при этом обозначается направление синтаксической связи. Между подлежащим и сказуемым двунаправленная связь, и ни один из этих членов не является главным в отношении другого. Поэтому вопрос от сказуемого к подлежащему задавать не следует. Это может в числе прочего провоцировать ошибки в определении синтаксического статуса того или слова, поскольку и к дополнению, и к подлежащему может быть задан один и тот же вопрос что? Существует, впрочем, т. н. вербоцентрическая синтаксическая теория, где сказуемое считается единственным главным членом предложения, подчиняющим себе в том числе и подлежащее. Однако это уже сфера собственно научного синтаксиса, где школьная практика задавать вопросы к зависимым членам предложения не используется.

Корректно: Он пожелал (или пожалел, что более сомнительно) им успеха. Что касается второй части предложения, то для обсуждения ее корректности нужно знать контекст целиком.

Исторически слово багряный образовано от исчезнувшего существительного ба́гор или багр ‘багровый цвет’ (ст.-сл. и др.-рус. багъръ) — заимствованного слова неясного происхождения. В современном русском языке слово багряный характеризуется или как содержащее нечленимую основу (Тихонов А. Н. Словообразовательный словарь русского языка. Т. 1. М., 1985. С. 80), или как содержащее связанный корень багр- и суффикс -ян- (Потиха З. А. Школьный словарь строения слов русского языка. М., 1999. С. 26). В любом случае слово является непроизводным, то есть не образованным от другого слова.

Верно: об СССР. Предлог об употребляется перед словами, начинающимися на гласный звук, аббревиатура СССР относится к таким словам, поскольку начинается со звука [э].

В «Словаре русских личных имен» А. Н. Тихонова, Л. З. Бояриновой и А. Г. Рыжковой приведен большой список таких форм: Нова, Новка, Нелла, Велла и др.

От имен, оканчивающихся на безударные гласные -а, -о, -у, -ы, -э (если им не предшествуют шипящие и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна. Конечные гласные при этом опускаются. Корректно: Петрович, Петровна.

Да, запятая нужна, чтобы отделить главную часть от придаточной.

Это слово не содержится в нормативных словарях русского языка, но для использования буквы э нет оснований, предпочтительно употребление буквы е, как в слове фейк.

Правильно: ехать с базы отдыха. Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на (на базу — с базы).