Выделение в слове снежинка двух суффиксов имеет некоторые основания. Слово снежина фиксируется словарями и встречается в художественной литературе (напр.: На ресницы садились снежины… А. Толстой, ...На стекле лежала уже тонкая прозрачная простынка снежин. М. Кучерская). Однако в активный словарь слово снежина не входит (в Национальном корпусе русского языка встретилось всего семь документов, в которых авторы употребили это слово), поэтому считать выделение суффикса -инк- ошибкой никак нельзя, тем более для четвероклассников. В сознании детей снежинка – это частичка снега, как пылинка – частичка пыли, соринка – частичка сора (мусора), ворсинка – ниточка ворса и т. п.  

1 сентября 2009 года ничего в написании слова Интернет не менялось (не верьте газетным уткам!). Всегда было правильным написание этого слова с прописной буквы при самостоятельном употреблении (доступ к Интернету) и со строчной при употреблении в качестве первой части сложного слова (интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал). И только в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) для слова интернет при самостоятельном употреблении предложены два варианта – с начальной прописной и строчной буквой. Таким образом, теперь правильно и доступ к Интернету, и доступ к интернету. Как первая часть сложных слов интернет- по-прежнему пишется только со строчной.

Архаизмами называют слова и словосочетания, вытесненные из активного употребления синонимичными лексическими единицами. Слова горком (городской комитет) и сельком (сельский комитет) к архаизмам отнести нельзя. Они продолжают употребляться, хотя и значительно реже, чем в советское время. Вот примеры 2014–2015 гг.:

26 января 2015 года. Горком Профсоюза организует обучение группы профсоюзного актива по вопросам охраны труда с выдачей удостоверений установленного образца для участия в работе и проверках по вопросам охраны труда.

20 марта бюро крайкома КПРФ приняло решение о роспуске Ачинского горкома партии — руководящего органа Ачинского отделения КПРФ. 

Сельком подал иск против жертвы фальсификаторов.

Основания для этого есть – иначе бы в трудах ученых не было тезисов о необходимости выделения категории состояния в отдельную часть речи. Равно как и есть основания для невыделения такой части речи. Следует отметить, что сам вопрос о частях речи в лингвистике является дискуссионным. Части речи – это результат определенной классификации, зависящей от того, что принять за основание для классификации. Количество частей речи в разных лингвистических работах различно и составляет от 4 до 15 частей речи.

Академическая «Русская грамматика» 1980 года категорию состояния в качестве отдельной части речи не рассматривает.

Возглас горько! — это призыв поцелуем смягчить горький вкус чего-либо, чаще всего алкогольных напитков. Иначе говоря, это свернутый вариант приговора типа Вино горько, надо подсластить. Ср. диалектное подслащивать (водку) ‘целоваться молодым на свадьбе под крик гостей горько’ (Словарь русских народных говоров. Вып. 28. СПб., 1994. С. 184). В традиционном свадебном обряде, уходящем корнями в древность, важную роль играла символика вкуса с противопоставлением горького и сладкого (см. об этом, например: Гура А. В. Брак и свадьба в славянской народной культуре: семантика и символика. М., 2011. С. 713–722).

Обращение не упоминается как компонент, объединяющий две части сложносочиненного предложения, ни в полном академическом справочнике «Правила орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина, ни в руководствах Д. Э. Розенталя, ни в «Правилах орфографии и пунктуации» 1956 года. Наиболее общий принцип, лежащий в основе правил об «отмене» запятой в сложносочиненном предложении, сформулирован в Правилах 1956 года:

«Запятая перед союзами и, да (в значении «и»), или, либо не ставится, если соединяемые ими предложения имеют общий второстепенный член или общее придаточное предложение. Наличие общего второстепенного члена или общего придаточного предложения тесно связывает такие предложения в одно целое...»

То есть объединяет части какой-то компонент, который является структурным и смысловым элементом обеих частей предложения, или относится к обеим частям. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения. Вероятно, это дает основание авторам руководств по пунктуации не упоминать обращение как компонент, «отменяющий» запятую. При этом и в академическом справочнике, и у Д. Э. Розенталя говорится, что объединяющую функцию может выполнять вводное слово, а оно, как и обращение, не является членом предложения. Однако это кажется вполне соответствующим принципу, прописанному в правиле: вводное слово, указывая на оценку достоверности высказывания, выражая чувства говорящего и т. д., относиться ко всему предложению в целом, объединяет его части.

Может ли такой функцией обладать обращение? Нам кажется, что объединяющий потенциал у обращения есть. «Русская грамматика» пишет:

«Обращение не является таким распространителем, который никак не связан с остальным составом предложения. Такая связь существует. Она выражается, во-первых, в том, что любое предложение, сообщающее о действии или состоянии определенного субъекта и имеющее в качестве сказуемого глагол в форме 2 л., с абсолютной регулярностью может распространяться обращением, называющим субъект, который либо обозначен в подлежащем местоимением, либо не обозначен совсем: Куда так, кумушка, бежишь ты без оглядки? (Крыл.); Ах, раскиньтесь, строчки песнопений, над землею вечно молодой (Прок.); Откройся, мысль! Стань музыкою, слово (Забол.).

<...>

В художественной литературе, в поэзии функции обращения расширяются и обогащаются. Основная, общеязыковая функция адресования речи сохраняется; однако здесь она не только не является единственной, но очень часто оказывается ослабленной или преобразованной».

Здесь же приводится несколько примеров такого расширения функций обращения: «В поэтической речи обращение может вводить основную тему, называть тот предмет, которому посвящено последующее повествование», «сохраняя функцию называния того, к кому адресована речь, обращение в художественной, поэтической речи часто сосредоточивает в себе центральную часть сообщения» и др.

Таким образом, мы видим, что обращение может быть семантически очень значимым компонентом предложения, по смыслу связанным со всем предложением. А значит, оно способно объединять части.

В Ваших предложениях в соответствии с буквой правила запятую ставить нужно, но духу правила отвечает вариант без запятой. Внутри частей есть местоимения, которые указывают на того, кто назван в обращении, то есть связь частей с обращением выражена.

Однако мы нашли предложения (и пока только такие), где при наличии обращения объединения не происходит, например: Сынок, я всю жизнь оберегал Амина, и всю жизнь меня за это били по рукам [О. Гриневский. Восток ― дело тонкое (1998)]

Очевидно, что Ваш вопрос требует научного изучения, а правила ― уточнения.

Спасибо за интересный вопрос! Но любопытно проследить историю форм грамм — граммов, килограмм — килограммов начиная не с 2000-х годов, а хотя бы за последние полвека. До сих пор распространено мнение, что формы грамм, килограмм в родительном падеже мн. числа ошибочны. Между тем на их допустимость словари указывали еще в 1950-е.

В словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1959) проводится такое разделение: граммов — преимущественно в письменной речи, грамм — преимущественно в устной речи после числительных. То же с килограммами: килограммов — в письменной речи, килограмм — в устной (здесь про числительные не говорится).

Такое разделение дожило до начала 2000-х, хотя за эти полвека словари то указывали вариант грамм, килограмм в качестве допустимого, то не указывали. Например, в 10-м издании «Орфографического словаря русского языка» (М., 1970) — только граммов и килограммов, а вышедшее два года спустя 9-е издание «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (под ред. Н. Ю. Шведовой) повторяет рекомендацию 1959 года: граммов — преимущественно в письменной речи, грамм — преимущественно в устной речи после числительных; килограммов — в письменной речи, килограмм — в устной. Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) также указывала, что в устной речи формы граммов, килограммов неупотребительны.

В 21-м издании «Словаря русского языка» С. И. Ожегова (М., 1989) варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов уже даны как равноправные. Казалось бы, формы грамм и килограмм окончательно стали нормативными. Однако 2-е издание словаря Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» (М., 2001) констатирует, что разделение на устную и письменную речь в последнее десятилетие XX века и на рубеже веков еще отмечалось: «Бытовые единицы измерений веса грамм, килограмм в устной речи употребляются в подавляющем большинстве с нулевой флексией. В письменной же речи под воздействием редакционной корректуры в настоящее время употребляются исключительно формы граммов и килограммов».

Современные словари русского языка уже, как правило, не дают отдельных рекомендаций для употребления этих слов в устной и письменной речи. Есть издания, где формы с нулевым окончанием и с окончанием -ов зафиксированы как равноправные — например, «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016). Но всё же большинство словарей дают более подробную рекомендацию, различая употребление этих форм в сочетании с числительным (в счетной форме) и вне такого сочетания. В сочетании с числительным варианты грамм и граммов, килограмм и килограммов признаются равноправными, а вот вне такого сочетания (что встречается, правда, гораздо реже) правильно только граммов, килограммов. Такая рекомендация — в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012), «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015), «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина (М., 2016). Она представляется наиболее оправданной.

Таким образом, сейчас верно: пять грамм и пять граммов, шесть килограмм и шесть килограммов, но (вне сочетания с числительным): подсчет количества граммов и килограммов (не грамм и килограмм).

Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.

«Объяснительный словарь русского языка. Структурные слова» под ред. В. В. Морковкина характеризует эти слова так.

До свидания авторы относят к междометиям.

Пожалуйста как ответ на извинение или выражение благодарности – междометие (Мне пора, спасибо за чай. – Пожалуйста), при употреблении для придания вежливого характера просьбе, выражения вежливого разрешения – частица (Пожалуйста, проходите. Разрешите пройти. – Пожалуйста.)

«Этикетное» спасибо (например, произнесенное для выражения благодарности) – междометие (Спасибо за помощь). Еще есть частица спасибо, она употребляется для выражения удовлетворения наличием чего-либо, пусть малого, но спасительного (Деньги забыл дома. Спасибо, встретил Петра, выручил до завтра). Спасибо может быть вводным словом (Аня, спасибо ей, выручила вчера) и существительным (работать за спасибо).