Вы верно написали сочетание ретро Новый год, раздельное написание соответствует правилам координации.
Если у Вас есть конкретное предложение, можете написать нам. Однако рискнем напомнить басню И. А. Крылова "Щука и Кот":
Беда, коль пироги начнет печи сапожник,
А сапоги тачать пирожник,
И дело не пойдет на лад.
Да и примечено стократ,
Что кто за ремесло чужое браться любит,
Тот завсегда других упрямей и вздорней:
Он лучше дело всё погубит,
И рад скорей
Посмешищем стать света,
Чем у честных и знающих людей
Спросить иль выслушать разумного совета.
Сочетание контроль за исполнением соответствует литературной норме, это не просторечие.
Да, нужно.
Замдиректора не склоняется.
Второй вариант корректен.
Варианты равноправны, выбираете Вы.
См. в наших словарях.
