Оба варианта корректны.
Верно раздельное написание: слово отнюдь усиливает отрицание.
Корректно: Не решить нам этих проблем. В инфинитивных предложениях, в которых подчеркивается категорический характер отрицания, обычно употребляется родительный падеж, например: Не нагнать тебе бешеной тройки... (Некрасов)
В таких случаях при глаголах восприятия нужен родительный падеж: Не хочу умереть, не увидев океана. Если речь идет о конкретном океане, то более естественной будет форма винительного падежа: Не хочу умереть, не увидев Тихий океан. О принципах выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием см. «Письмовник».
Да, в этом предложении запятые расставлены правильно.
Правильно раздельное написание не спонтанным, т. к. в данном случае отрицается понятие, а не создается новое.
По отношению к девочке правильно писать не готова.
Вопрос зачем? — это вопрос о цели того или иного действия, вопрос почему? — вопрос о причине. Так что Вы совершенно правы в своих рассуждениях, только дело не в наличии/отсутствии отрицания, а в логике высказывания.
Пусть - часть сказуемого. Запятую ставить не нужно.
