Верно: у́лица Акаде́мика Ба́кулева (в Москве).
Да, слово метрополитен употребляется во множественном числе, например: метрополитены Москвы, Киева, Будапешта.
Склоняются: в город Москву, в город Белокуриху. См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Вы правы. Верно: в городе Костомукше (как в городе Москве). Это склоняемое название.
Корректно: Фрагмент письма Н. И. Иванова Петру Алексеевичу. 14 сентября 1958 г., Москва.
1. Указанная запятая нужна. 2. Верно: ...регаты "Название", этапа...
В названии станции метро «Кузнецкий Мост» слово Мост тоже пишется с прописной. Не очень понятно, о каком условном районе идет речь (район улицы Кузнецкий Мост?), но в любом случае действует правило: нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем собственном значении. Иными словами, если слово мост употребляется в названии улицы, района, станции метро и т. д. (но не собственно моста), оно пишется с прописной.