Корректно: Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость, для того чтобы выглядеть красиво и Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость для того, чтобы выглядеть красиво.
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Правильно: субъект Федерации.
Корректно: принцесса Констанция Австрийская из рода Габсбургов.
Знакомо — это краткое прилагательное.
Слово отдел пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения, например: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата. Если речь идет об отделе какого-либо учреждения, это слово пишется с маленькой буквы: отдел кадров, отдел труда и заработной платы, отдел рукописей Государственного исторического музея.
Если название употреблено в качестве товарной марки (например, в надписи на этикетке, ценнике), то оно пишется в кавычках с большой буквы: сыр "Чечил", сыр "Брынза", сыр "Моцарелла". В бытовом употреблении названия сыров пишутся с маленькой буквы и без кавычек: сыр чечил, сыр брынза, сыр моцарелла.
