Корректно единственное число: В задачи технического обследования не входят целенаправленный поиск и выявление бесхозяйных объектов систем водоснабжения, водоотведения; Каждый раздел, часть или книгу комплектуют отдельно...
Эти названия подчиняются общим правилам. Верно: в городе Чусовом, в городе Прохладном.
В русском языке при анализе структуры слова различают три типа основ: словоизменительные, формообразующие и словообразовательные.
Словоизменительная основа может быть определена как часть изменяемого слова без окончания. Эти основы выделяются только в словах, имеющих формы словоизменения, например: бел-ый, беловат-ый, белоголов-ый и т. п.
Формообразующая основа — это часть формы слова, включающая формообразующие аффиксы. К формообразующим аффиксам, в частности, относятся суффиксы причастий и деепричастий. Подробнее об основных формообразующих аффиксах в русском языке см. пособие Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», размещенное на нашем портале.
Словообразовательная основа — обязательная часть слова, в которой выражено его лексическое значение. С формальной точки зрения это часть слова без окончания и формообразовательных аффиксов, поскольку они не меняют лексическое значение слова. Поэтому в словообразовательную основу слова не входят:
• суффиксы инфинитива -ть/ти и -чь (например, пляса-ть);
• глагольный суффикс -л- прошедшего времени и сослагательного (условного) наклонения (например, игра-л-а, написа-л-а бы);
• постфикс -ся в возвратных глаголах, выражающих страдательное значение (например, дом стро-ит-ся рабочими);
• суффиксы степеней сравнения прилагательных и степеней сравнения наречия (например, быстр-ее, высоч-айш-ий);
• суффиксы причастий и деепричастий (например, бег-ущ-ий, сши-в).
Однако если признавать причастие и деепричастие самостоятельными частями речи, как это иногда делается, то образующие их суффиксы окажутся словообразовательными и будут входить в словообразовательную основу.
Указанная запятая нужна.
Подробнее о формах им. п. мн. ч. существительных см. в "Письмовнике".