В таких заголовочных конструкциях запятая не нужна. В них подразумевается главная часть при двух придаточных: [Мы расскажем,] как дети должны вести себя и какова их роль в семье.

Запятая нужна, сказумое может стоять и в форме единственного числа, и в форме множественного. Например, часть производителей делает (делают) упор на определённые ингредиенты: редкие травы с Алтая или воды из термальных источников Мацесты.

Аннуитеты (от ср.-век. лат. annuitas — ежегодный платеж) — 1) ежегодные выплаты ренты по облигациям долгосрочных гос. займов; 2) сами гос. долгосрочные займы, по которым кредитор ежегодно получает определенный доход (ренту), устанавливаемый с расчетом на постепенное погашение капитальной суммы долга вместе с процентами по нему. В настоящее время не практикуются; 3) в Великобритании и других англоязычных странах — ежегодные выплаты разных видов, в т. ч. ренты, процентов и т. п.

Если склонять фамилию о Байке, с Байком, существует опасность, что фамилия может быть искажена: в этом случае невозможно понять, какова исходная форма: Байк? Баек? Баёк? Между тем, по словам авторов «Словаря грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, для словоизменения фамилий «непреложным должен быть закон об абсолютной выводимости именительного падежа фамилии из ее косвенных падежей». Поэтому гласный предпочтительно сохранять: Баёка, Баёку, Баёка, с Баёком, о Баёке.

Какие нормы склонения фамилий действуют в украинском языке, мы не знаем (этот вопрос Вы можете задать нашим украинским коллегам). Но по нормам русского языка мужская фамилия Дзюб склоняется. Это отнюдь не «новые правила»: если в других документах на русском языке фамилию не склоняли, объяснить это можно только неграмотностью сотрудников, выдававших документы.

Фамилии на -ых, -их – единственное исключение. Все остальные мужские фамилии на согласный (независимо от их происхождения) склоняются – это закон русской грамматики.

ЛИКВИДАЦИЯ, -и; ж.
1.
Прекращение деятельности в результате упразднения чего-л. (предприятия, учреждения и т.п.). Л. треста. Завод закрылся в связи с ликвидацией.
2.
Уничтожение, прекращение существования кого-, чего-л. Л. неграмотности. Л. преступности.

Ликвидирование - от ликвидировать.

ЛИКВИДИРОВАТЬ, -рую, -руешь; св. и нсв. что.
Произвести - производить ликвидацию чего-л. Л. неграмотность. Л. химическое оружие. Л. группу фальшивомонетчиков. // Разг.
Физически уничтожать, пресекая чью-л. деятельность. Л. бандита в перестрелке. < Ликвидироваться, -руется; страд. Ликвидирование, -я; ср.

В этом предложении отношения между деепричастием думая и сказуемым победил противительно-уступительные («победил, хотя/но думал, что...»), деепричастие не характеризует действие, выраженное сказуемым, а обозначает отдельную ситуацию. Соответственно, запятая перед ним нужна.

Этот закон обычно называют законом языковой/речевой экономии или законом экономии речевых усилий / языковых средств. Примером его действия могут служить, например, аббревиатуры, эллипсис (опускание ясного по смыслу члена предложения: Я пойду на экзамен сегодня, а моя сестра завтра), субстанцивация прилагательных (например, мастеровой, полицейский, столовая), заимствования, помогающие кратко назвать предмет, явление или действие, которые ранее можно было охарактеризовать лишь описательно (например, лайкать, хайп) и т. п. Разумеется, приведенные Вами примеры тоже свидетельствуют о действии этого закона: чтоб, хоть, прям и т. п.

Под бомбами здесь имеются в виду сигнальные шары, которые вывешивали на каланче, когда замечали пожар. Такие шары оповещали о размерах и месте возникновения пожара. Вот цитата из стихотворения Самуила Маршака «Пожар»:

На площади базарной,
На каланче пожарной
Круглые сутки
Дозорный у будки
Поглядывал вокруг —
На север,
На юг,
На запад,
На восток —
Не виден ли дымок.
И если видел он пожар,
Плывущий дым угарный,
Он поднимал сигнальный шар
Над каланчой пожарной.
И два шара,
И три шара
Взвивались вверх, бывало.
И вот с пожарного двора
Команда выезжала.

В этом предложении запятая не требуется, поскольку союз и соединяет два однородных сказуемых при подлежащем Ксюша. Местоимение вся не является подлежащим. Его можно считать согласованным определением к подлежащему Ксюша либо частью сказуемого — об этом читаем, например, в статье слова весь в «Большом универсальном словаре русского языка»: 1.1. адъект., в составе сказ. Такой, к к-рому сказанное относится в полном объёме или в очень высокой степени. Дорога была вся изрыта. Ты весь вымок! Она вся в золоте. Он весь кипит от негодования.