Возможно: доп. соглашение (доп. — графическое сокращение прилагательного дополнительный) и допсоглашение (как сложносокращенное слово).
Правильно: в Играх Содружества.
Несогласованное определение из числа желающих не обособляется: определяемое нарицательное существительное лица само по себе не способно полноценно выразить смысл в данном контексте. См. примечание к параграфу 54 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Слово страна лишнее: Он переехал в Англию.
Конечно, из Кореи. См. ответ на вопрос №312593.
Верно: по четырём объектам строительства из девяти.
Нормативны оба варианта.
Получить от кого-либо что-либо можно.
Запятая перед чтобы не нужна.
В непринужденной устной речи можно сказать: лекарство от нервов. В стилистически нейтральных контекстах нужны другие конструкции, например: успокоительное средство, препарат для восстановления нервной системы и т. д.
