Следует писать с двумя буквами Л.
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
Верно с двумя Н. Обратите внимание: окорочок.
Корректно: Новогодние праздники с “Образовариумом”.
Это сочетание именно с таким порядком слов не кодифицировано в нормативных источниках. Для ответа на вопрос о прописной/строчной важно знать, в каком значении и контексте используется данное сочетание (это имя сказочного персонажа или просто обозначение уродливой злой старухи) и, если это имя персонажа, с какой целью разрушается традиционный порядок слов в нем.
В словаре В. И. Даля зафиксировано: «ЯГА или яга-баба, баба-яга, ягая и ягавая или ягишна и ягинична, род ведьмы, злой дух, под личиною безобразной старухи». В данном контексте яга-баба пишется строчными как имя нарицательное. Но словарь Даля не является нормативным справочником по современному русскому языку.
У тебя что, гости? Она что, здесь с утра ждёт?
Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
