Если неологизм трибьют (от англ. tribute в значении «дань уважения») употребляется для обозначения творческой акции, посвященной, в частности, известному музыканту или группе, то форма дательного падежа имени собственного в сочетании с этим словом представляется корректным грамматическим выбором. У формы дательного падежа значение адресованности — одно из распространенных и при этом конкретных. Форма родительного падежа имени собственного не вносит подобной ясности в высказывание. Более того, значение принадлежности, характерное для формы родительного падежа (песня исполнителя, композиция группы), может стать причиной искаженного толкования сочетания имени собственного с обсуждаемым неологизмом.

Если существительное не имеет формы ед. ч., то у нас нет формальных (школьных) методов для определения рода (хотя в "Грамматическом словаре русского языка" А. А. Зализняка род указан и для таких слов). Если существительное употреблено в форме мн. ч., но при этом его можно поставить в форму ед. ч., тогда никаких проблем с определением рода быть не должно.

Важно различать понятия "однокоренные слова" и "грамматические формы одного слова". Однокоренные слова — это слова, имеющие общий корень, но отличающиеся другими морфемами (приставками или суффиксами).

Глагол наблюдается больше подходит для описания процессов или явлений, требующих наблюдения или изучения, а в данном случае констатируется факт, и это можно выразить словами видно или заметно. Кроме того, предлог согласно употребляется при указании на то, с чем согласуется действие, соответствием чему оно определяется, что для констатациии факта также не подходит. Предложение можно переформулировать так: На рисунке видно (заметно), что ветвь проходит выше.

Предпочтительно тире перед пояснительным оборотом в конце предложения: Мы создали проект, обратившись к нашим источникам вдохновения — космосу и художественным картинам. Двоеточие после обобщающего слова (здесь на эту роль претендует сочетание источники вдохновения) обычно ставится перед перечислительным рядом, состоящим более чем из двух элементов. Кроме того, необходимо учитывать стилистику текста: использование двоеточия в простом предложении больше характерно для делового и научного стилей.

В обоих случаях уместны точка или точка с запятой.

Подобного правила не существует. Логика подсказывает, что по указанной цене будут покупать все перечисленные фрукты. 

Прилагательное от слова столешник — столешниковый. Или столешников (именно так образовалось название Столешникова переулка в Москве).

Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.