Написание названия следует уточнить в уставе организации или иных учредительных документах.
Верно: с включенным.
См. в «Непростых словах».
Рубаи – несклоняемое существительное среднего рода. Как у любого несклоняемого слова, у существительного рубаи все 12 словоформ одинаковы. Примеры употребления этого слова: мое любимое рубаи Хайяма – «В этом мире любовь – украшенье людей...» (ед. число); наиболее известный автор рубаи – Омар Хайям (мн. число).
Варианты равноправны. Следует использовать буквенные наращения: до 12-го числа, по 12-е число.
Следует писать со строчной буквы.
Если речь идет о Конституционном суде РФ, то это название во всех случаях следует писать с прописной (заглавной) буквы.
Запятые нужны: Довожу до Вашего сведения, что я, Иванов Иван, проживаю по адресу...
См. «Справочник по пунктуации».