Это предложение неполное. В нем грамматическая основа лексически не выражена, но восстанавливается из контекста.
Запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного). Верно: Сохранялась прохладная, с небольшими осадками погода.
Возможно и с запятой, и без нее.
С прописной (большой) буквы.
Тире здесь уместно.
Инициалы лучше поставить перед фамилией: А. В. Иванов. В остальном все верно.
Обычно употребляют предлог по: по независящим от кого-либо причинам.
Правильно раздельное написание.
Слово Год пишется с прописной как первое слово названий календарных периодов, объявленных знаменательными в каком-либо отношении. Правильно: Год Германии в России.
Верно: ...и все, что связано...
