Верно: Это было около двух-трех миллионов лет назад.
Прилагательные, образованные от имен собственных с помощью суффикса -ск-, пишутся с маленькой буквы. Поэтому верно: Одна из фигур мухинской скульптуры...
Верно: написан в жанре комедии.
Предлог согласно требует дательного падежа: согласно (чему?) приложению.
Это название не закреплено орфографическими словарями. Правилу соответствует слитное написание и именно оно употребляется в Большой российской энциклопедии и Православной энциклопедии.
Правило существует для конца слов. В конце иноязычных слов после как твердых, так и мягких согласных пишется буква е, напр.: алиготе, амбре, анжанте, антре, апплике, аутодафе, безе, буриме, бурре, галифе, глясе, гофре, декольте, де-юре, кабаре, канапе, карате, каре, консоме, купе, кураре, кюре, макраме, мачете, моралите, нотабене, падре, пенсне, пике, пирке, плиссе, подшофе, пюре, резюме, реноме, руте, саке, соте, суаре, сюзане, тире, удэге, форте, фрикасе, фуэте, экспозе, эмансипе, эссе (кроме удэ, мохэ).
О собственных именах в правилах русской орфографии говорится, что во многих именах иноязычного происхождения пишется буква э. Как передавать по-русски японское имя, нужно спросить у специалистов по передаче японских собственных имен. Мы можем только констатировать, что в текстах встречаются оба варианта.
Оба варианта корректны.
Знаки препинания, включая запятую и тире в неполном предложении, расставлены верно.
Верно: Желаем Вам прекрасного настроения, замечательных идей и множества возможностей для их воплощения.
Верно: Что это она... Вариант Чего это она... просторечный.
