Количественные числительные пишутся без наращений: Он пришел домой после 12.
Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если подлежащее выражено формой именительного падежа существительного, а сказуемое неопределенной формой или если оба они выражены неопределенной формой (как в данном случае).
Правильно слитное написание.
По аукционам, проведенным после 4 мая... = по аукционам, которые были проведены 5 мая и позже. По аукционам, проведенным после 5 мая... = по аукционам, которые были проведены 6 мая и позже.
Однако в данном случае — это союз в значении "но". И здесь не запятая отделяет слово однако, а парные запятые выделяют обособленное обстоятельство после столь долгой разлуки.
См. справочник /biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/znaki-prepinaniya-pri-obosoblennykh-obstoyatelstvakh
Точка ставится после кавычек. В справочниках это правило обычно приводится в разделе «Сочетание знаков препинания».
Запятая после слова квартиру не нужна.
Верно: к вашим волосам вернется блеск, ваши волосы вновь обретут блеск.
В этом случае лучше развернуть графическое сокращение до полного слова.
