В значении "кондитерские изделия, конфеты, варенье, мёд" эти слова синонимичны и взаимозаменяемы.
Пожалуйста, обратитесь к словарям.
Грамотные люди всегда говорят "класть", а не "ложить".
Возможен как тот, так и другой вариант.
Если один человек выполняет упражнения в одном гамаке, то предпочтительно назвать это "йогой в гамаке".
Возможны оба варианта, однако в научной и деловой речи предпочтительнее бриллиант. Вариант брильянт некоторыми словарями признается устаревшим.
В значении "по прошествии какого-либо времени" предлоги через и спустя равнозначны. Сложно дать пример, когда конструкцию с предлогом спустя нельзя заменить конструкцией с предлогом через.
Правильно: класть (несовершенный вид, что делать?) – положить (совершенный вид, что сделать?). Глагола покласть нет в русском литературном языке.