Использование единственного числа для обобщающего определения «новую» с однородными членами «семью» и «культурную среду» вполне корректно.
Корректно: пока неизвестно, чтобы существовало нечто эквивалентное понятию «наука» среди какого-то другого биологического вида, кроме человека.
Запятая не нужна.
Нет.
После Линды Сегер следует поставить тире.
Один из освобождённых, 63-летний житель Севастополя инженер Сергей Бычков, рассказал...
Правильно: на Тайване.
Точка не нужна.
Согласно § 183 «Правил русской орфографии и пунктуации» с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена в названиях религиозных праздников. Если речь идет о поздравлении, значит, Воскресный день воспринимается как праздник, в этом случае уместно использование прописной буквы.