Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Постановка запятой не требуется.
Корректен второй вариант (с отвлеченным существительным – ждать чего?).
Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Первый вариант просторечный.
Ошибки нет. Можно волноваться и за кого-то, и о ком-то. Оба варианта правильны.
Запятые не нужны: Если вдруг пройдет слух, что Незнайка оказался на Луне и что Знайка тоже собирается туда отправиться...
Знаки препинания расставлены верно.
Сочетание Национальный парк рекомендуется писать с прописной буквы. (См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011; Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? М., 2005.) Во мн. числе правильно написание со строчной буквы.