Сочетание среди прочего не выражает отношение говорящего к сообщаемому, не указывает на источник информации, не характеризует способ оформления мысли и т. д. — словом, не имеет семантики, свойственной вводным конструкциям. Это сочетание обозначает, что в числе других объектов, фактов или обстоятельств выделяется какой-то конкретный элемент, то есть относится к так называемым ограничительно-выделительным оборотам.
Главный член предложения - слово зелень.
В данном случае возможно использование кавычек (чтобы подчеркнуть, что слово употреблено в переносном значении).
Запятая не требуется.
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".
Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
Если обстоятельственное сочетание среди зеленых холмов используется для конкретизации обстоятельства на морском побережье Уэльса (то есть для уточнения), поставленные запятые нужны. Если подразумевается, что морское побережье Уэльса находится среди зеленых холмов (что едва ли верно), запятые не нужны.
Правильно без кавычек: маршрут Львов — Ивано-Франковск — Черновцы.