Это выражение имеет право на существование (например: играть в эту игру, играть в такую игру).

Такой оборот речи имеет право на существование.

Правильно: фэнтези. Жанр фэнтези основан на сюжетном допущении иррационального характера. Это допущение не имеет логической мотивации в тексте, предполагает существование фактов и явлений, не поддающихся, в отличие от научной фантастики, рациональному объяснению.

В научной фантастике мы имеем дело с единой научно обоснованной посылкой (например, если речь идет о перемещении во времени, обосновывается механизм работы машины времени, если сюжет основан на превращении человека в невидимку, подробно рассказывается об опытах, ведущих к такому результату). В фэнтези же фантастических допущений может быть сколько угодно, в этом особом мире все возможно – боги, демоны, добрые и злые волшебники, говорящие животные и предметы, мифологические и легендарные существа (нимфы, фавны, сатиры, эльфы, гоблины, гномы, хоббиты и пр.), привидения, вампиры и пр. В научной фантастике действие происходит в определенное время и в определенном месте (например, на космической станции в будущем). Миры фэнтези лишены географической и временной конкретности: события происходят в условной реальности, где-то и когда-то, часто в параллельном мире, похожем отчасти на наш.

Смысл вполне понятен: имеются в виду радиостанции, радиокомпании и проч. Но выразить этот смысл, возможно, следовало бы как-то иначе (не по-бюрократически).

Как правило, употребляется вариант с предлогом.

О постановке тире см. в Правилах.

Оба слова имеют право на существование.

Слова апрелевый нет в русском языке. Правильно только: апрельский.

В определенных контекстных условиях (например, в поэтической речи) такой порядок слов имеет право на существование.

Эти слова не отмечены в словарях (да и не употребительны), но если предположить их существование, то правильным было бы слитное написание.