Это корректные (не ошибочные) сочетания.

Да, ошибка есть. Правильно: страхование пассажиров.

Фамилия должна склоняться: разработан инженером Сергеем Александровичем Цейтером.

Такое употребление вполне корректно. Словари фиксируют в том числе и переносное значение слова кулуары: "В сочетании в кулуарах — о неофициальных разговорах в осведомлённых политических, общественных кругах".

Запятая перед как не ставится.

Мужскую фамилию Пастушок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Пастушка, Пастушку и т. д.) и с сохранением гласного (Пастушока, Пастушоку и т. д.). Решение принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант склонения, так как в этом случае, во-первых, из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии, а во-вторых, склонение фамилии будет отличаться от склонения соответствующего нарицательного существительного.

Сочетаемость слова бакалавриат неоднократно обсуждалась в ответах нашей справочной службы. Сочетание поступать в бакалавриат употребляется в официально-деловых, научных, публицистических текстах и дополняет тематический ряд поступать в лицей, в техникум, в институт, в университет, в вуз, в аспирантуру, в докторантуру, в академию. Вместе с тем распространено и выражение поступать на бакалавриат, что отражено в «Большом универсальном словаре русского языка» В. В. Морковкина, Г. Ф. Богачевой и Н. М. Луцкой. Констатируем: в современной речи два варианта словосочетания сосуществуют. Как можно полагать, варьирование предлогов обусловлено несколькими факторами: значением слова ​​​​бакалавриат, обозначающего отнюдь не односложное понятие, смысловыми акцентами высказываний и влиянием речевых образцов, известных говорящим (ср.: поступать в вуз, в колледж, в семинарию и поступать на факультет, на курс, на отделение). Вне сомнения, два словосочетания заслуживают наблюдений, стилистических и даже территориальных сопоставлений. Но сейчас обратим внимание еще на один аспект. В тематической речи существительное бакалавриат употребляется с другими глаголами, в частности принимать, учиться, обучаться. Предложная дилемма «в / на» возникает и в этих случаях, но сочетания принимать в бакалавриат, обучаться в бакалавриате, если судить по профильным изданиям, почти стандартны. Фраза Прием в бакалавриат производится на конкурсной основе представляет собой подобный же типичный пример. С другой стороны, разговорные фразы пойти на бакалавриат и пойти на специалитет ясно очерчивают границы своей речевой сферы. Термин специалитет также встречается в двувариантном составе: поступать (переводиться) в специалитет / на специалитет, учиться в специалитете / на специалитете. В официальных текстах термин часто употребляется в связке с существительным программа; ср.: обучаться по программе специалитета. Очевидно, что в текстах, не предполагающих каких-либо сомнительных оборотов, лучше всего использовать дополнительные слова (программа специалитета, уровень бакалавриата), избавляющие от грамматических коллизий.

Если имеется в виду прическа, сочетание корректно.