Оба варианта возможны.
Речевой этикет играет очень важную роль :)
Грамматически возможны оба варианта (зависит от того, с каким из слов существительное проверка образует сочетание: проведение проверки или допускается к проверке).
С точки зрения стилистики лучше избегать нанизывания родительных падежей: Допускается к ремонту и проверке взрывозащищенного электрооборудования.
Верно: Организация ежегодных инвентаризаций и руководство их проведением.
Правильно употребить форму единственного числа (по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему, но и к последующему сочетанию). В прозвище все слова пишутся с прописной: Черная Пантера.
Вместо двух запятых логичнее поставить скобки для обособления вставной конструкции.
Запятая перед и поэтому не требуется, так как союз и соединяет однородные сказуемые.
