В названии реки произносится [тэ].
Верно: рука осталась парализованной.
Буква ъ может писаться при передаче иноязычных собственных имен после букв, обозначающих парные твердые согласные, перед я, е, ё, ю и даже и. См. § 27 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Нет, не является. Возможно: феодальной раздробленности на Руси и феодальной раздробленности Руси; феодальной раздробленности в Древней Руси и феодальной раздробленности Древней Руси.
Возможный вариант пунктуации: А кто-то делал - мучился - ремонт.
Правильно: 1025 лет Крещению Руси (но: 1025-летие Крещения Руси). См. также ответ на вопрос № 261365.
Возможны оба варианта.
Добавим, как только найдется более или менее обоснованная версия происхождения этого выражения. Пока что все больше домыслы.
В этом случае верно с запятой. Но: ел что попало.