Вы верно мыслите. Оба существительных можно найти в «Большом академическом словаре русского языка», издаваемом Институтом лингвистических исследований РАН.
См. в «Словаре трудностей».
Правильны оба варианта.
Можно использовать кавычки, читателю в этом случае будет легче воспринимать текст.
Спасибо, исправили.
Запятые не нужны. Но фразу нужно переформулировать, чтобы устранить повтор слова основание.
Это ошибка.
Да, это слово пока не зафиксировано словарями русского языка. В Интернете (на сайтах, посвященных кулинарии) встречаются оба варианта написания – гаспаччо и гаспачо. Но в русском языке есть примеры написания с одним Ч заимствованных из испанского языка слов с конечным -cho: мачо (macho), гаучо (gaucho). А написание с двумя Ч (каприччо, пастиччо) встречается в словах, заимствованных из итальянского языка. Учитывая, что гаспачо пришло к нам из испанского, правильным следует считать написание гаспачо (gazpacho).
Все названия нужно оставить в начальной форме.
Да, склоняются: документ выдан Аке.