Интересное замечание, спасибо! Очевидно, вопрос требует более последовательного изложения, нежели в имеющихся справочниках по пунктуации. Пока же можно рекомендовать придерживаться разных стратегий при расстановке знаков препинания при вводных словах в  сложноподчиненных и сложносочиненных предложениях — в соответствии с формулировками двух названных справочников. 

Если авторам предварительно было направлено требование, то допустим первый вариант. Если некие лица направили авторам обращение, то в этом случае говорить об удовлетворении не вполне корректно. Возможно, в обращении содержатся те или иные просьбы, а следовательно, именно их необходимо иметь в виду при изложении отсутствующих оснований.

Запятая не нужна ни до, ни после союза и.

Обособление оборота с производным предлогом в соответствии, как и с другими производными предлогами, факультативно. Поскольку в данном случае оборот имеет значение причины и значительно распространен, запятую перед прошу Вас лучше поставить. 

Написание зависит от смысла. Если имеется в виду "чуть-чуть лучше", то следует писать слитно. Если подчеркивается отрицание ("вовсе не намного"), то раздельно.

Инициалы имени и отчества обычно располагают перед фамилией. Исключение составляют алфавитные пофамильные списки и некоторые другие случаи.

Пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой. Верно: ИК-спектров, ИК-лазер. Однако если аббревиатура ИК относится не к слову, а  к словосочетанию, дефис не ставится: ИК имульсные лазеры.

Да, сочетание в свою очередь не выделяется запятыми, если оно употреблено в значении, близком к прямому, или в значении 'в ответ', 'со своей стороны'. Запятые ставятся, если сочетание в свою очередь используется в переносном смысле и уже не связывается с представлением об очередности действий сторон, а просто указывает на последовательность изложения мыслей.