Правильно: ознакомление под подпись.
Слова подпись и роспись — паронимы, поэтому их смешение в речи встречается достаточно часто. Например, ошибочны выражения: "Поставьте свою роспись"; "Это ваша роспись на справке?". Поскольку значение существительного роспись — 'живопись на стенах, потолках, предметах быта и т. п.' или 'действие по глаголу расписать' (в значении 'записать в разные места': расписать примеры на карточки)]. Эти значения закреплены в толковых словарях русского языка. Здесь же разъясняются и значения слова подпись: 1. Действие по глаголу подписать (в значениии 'подтвердить, заверить, поставить подпись') 2. Надпись под чем-нибудь (подпись под картиной) 3. Собственноручно написанная фамилия (поставить свою подпись).
Правильно: лег нА пол. Ударение может переходить на предлог и в винительном падеже.
Корректны оба варинта: от дна и ото дна.
См. в Словаре трудностей.
Первый вариант по структуре предложения более логичен.
Использовать кавычки не нужно.
Правильно: под подпись или под расписку.
Правильно раздельное написание: полученное под отчет имущество.
