Верно: соус песто, салат-латук.
В названии административного органа какого-либо учреждения, предприятия правильно: управление чего (ср.: управление качества, управление финансов, управление кадров).
Первая часть сложных слов лор... присоединяется дефисом. Правильно: лор-органы.
См. ответ № 201786.
Такая фраза в принципе возможна.
Да, мужские фамилии Крафт и Иордан склоняются. Женские фамилии несклоняемы.
В таких случаях при глаголах восприятия нужен родительный падеж: Не хочу умереть, не увидев океана. Если речь идет о конкретном океане, то более естественной будет форма винительного падежа: Не хочу умереть, не увидев Тихий океан. О принципах выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием см. «Письмовник».