Запятая не требуется: Тем не менее открытие этой столовой было радостной новостью для многих учеников.
См. в «Справочнике по пунктуации».
Это лишь предположение. Оно основывается на том, что у слова "тень" есть уменьшительное производное слово мужского рода - тенек.
Запятая не нужна.
Да, эта фамилия склоняется.
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз
1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате.Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менеесостоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако».
…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.
Верно: самозанятый.
Верно без пробела: техспециалист.
