Правило не регламентировано, но отсутствие точки в таких случаях логично, потому что подпись, во-первых, графически выделена, во-вторых, обычно не является законченным предложением.
Корректно: боец ОМОНа, сотрудник МУП. Подробнее см. в «Письмовнике».
Это название склоняется: в Лисках.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Поставить тире перед словами из этой области можно, но это необязательно.
Неверное употребление деепричастного оборота.
Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования и науки Амурской области.
Запятая ставится.
В Орфографическом словаре: персептрон.
Местные жители говорят только на Тургояке́. Так как, по их мнению, ударение в некоторых татаро-башкирских топонимах второго склонения, где оно в именительном падеже стоит на последнем слоге (Чебарку́ль, Кисега́ч, Тургоя́к, Караба́ш, Аргая́ш), при употреблении этих топонимов в косвенных падежах должно смещаться на окончание: под Чебаркулём, с Кисегача́, в Карабаше́, на Тургояке́, из Аргаяша́. Такого же мнения придерживается и "Словарь собственных имён".