Верно: не несет ответственности.
Правильно: приглашает на день рождения (на празднование дня рождения).
Правилен второй вариант. См. словарную фиксацию.
Трудность для разбора в Вашем предложении представляет первая часть. О предложенях такого типа рассказывается в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Если Марина — это жена Сергея, то верно: Дом жены Сергея Марины и дочери Светы шести лет.
Правильно: со второго марта; ко дню рождения (со значением приуроченности к событию, например: подарок ко дню рождения) и к дню рождения (без такого значения, например: относиться к дню рождения без энтузиазма).
Запятой отделяется определительный оборот, расположенный после определяемого слова.
См. в «Письмовнике».
