Да, оборот изъявить согласие корректен.
Корректно: старый(,) добрый фильм.
Лебедь – существительное мужского рода; однако в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою – живая ладья, Словно белая лебедь, плыла... («Вечереющий сумрак, поверь...»).
Корректно: Все люди как люди.
Да, написание восьмомартовский правильно.
Первая часть сложных слов микро... пишется слитно. Правильно: микроредуктор.
Правильно слитное написание: посегментно.
Правильно: Северо-Каспийский проект.
Синтаксическими синонимами могут быть разные типы словоформ в одинаковой синтаксической функции (по ягоды – за ягодами), разные синтаксические модели предложения (Я прочел книгу – Книга прочитана мной), а также предложения, составляющие вариативный ряд по отношению к основной модели (Мы решили – Мы приняли решение и т. д.).
