В значении "начать мерить температуру градусником" - поставить градусник.
Да, такая фамилия склоняется: у Марины Виндберги, о Марине Виндберге.
В терминологическом значении слово здоровьесберегающий пишется слитно: здоровьесберегающие технологии, здоровьесберегающие методы обучения.
Фамилия Середа склоняется – и мужская, и женская: Середы, Середе и т. д.
Думаем, лучше: косметологическое оборудование (медицинское), косметологический салон (такой, в котором применяются методы косметологии).
Словосочетание корректно. Экономика труда - наука, изучающая социально-трудовые отношения и методы управления ими.
Действительно, есть нестыковка в определениях. Хотя в хосписе могут исследоваться методы медико-социальной и психологической помощи.
Корректно со строчной: архаический, классический, эллинистический, позднеэллинистический и т.д. периоды в истории Древней Греции.
Оба варианта неудачны: год принято мерить не десятыми частями, а месяцами (35 лет и столько-то месяцев).
