Слова "тем не менее" не используются как вводные.
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз
1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате. Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менее состоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако».
…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.
Сочетание самый первый очень употребительно и не противоречит лексическим нормам. Первый может употребляться в речи не только как числительное, но и как прилагательное, образующее степени сравнения. Например, словарями фиксируются такие значения: 'предшествующий другим однородный, подобный', 'такой, который начал какое-либо действие'.
Примеры употребления оборота: Но странно, эти самые первые, пришедшие ночью в Сталинград без оружия солдаты, отдавая хлеб защитникам города, обнимая и целуя их, словно были печальны, не веселились и не пели (В. Гроссман); Письмо было датировано самыми первыми годами нового века, и город, который стоял около даты, Ганка знал хорошо (Ю. Домбровский); В самых первых статьях о формализме «Правда» специально говорила о формалистских ошибках В. Мейерхольда, но он отнесся к этой критике, по обыкновению, несерьезно и безответственно (Ю. Анненков).
Слова ёлка и ёж можно было записать как *йолка и *йож, чтобы написанное читалось так же. То есть теоретически можно было бы отказаться от букв е, ё, ю, я в начале слова, заменив их сочетаниями йэ, йо, йу, йа. Вопрос: а зачем? Ведь буквы е, ё, ю, я (так называемые йотированные) выполняют две функции: в одних позициях (мел, мёл, люк, мял) указывают на мягкость предшествующего согласного (а если бы этих букв не существовало, пришлось бы придумывать отдельные буквы для обозначения мягких согласных, что весьма неэкономно), в других же обозначают сочетания [йэ], [йо], [йу], [йа].
В случаях типа йогурт, йод, майор, Нью-Йорк и т. п. написание йо указывает на иноязычное происхождение этих слов и, так сказать, намекает на их буквенное оформление в языке-источнике.
Возможны оба способа написания.
Предпочтительно: И. Юсуф-оглы Гаджиев.
Звук [ж] в этом слове произносится твердо, смягчение не рекомендуется.
Написание состредоточиться является именно орфографической ошибкой, причем довольно типичной. Графическая ошибка – это ненормативное написание, противоречащее слоговому принципу графики и официально признанным отклонениям от него. Напр., такое написание, как *льук вместо люк нарушает правило графики, согласно которому мягкость парной согласной фонемы (в данном случае /l’/) перед гласной (в данном случае /u/) обозначается соответствующей йотированной гласной буквой (ю). Написания *дайут вместо дают или *бйут, *бьйут вместо бьют также содержат графические ошибки, т. к. сочетание /ju/ по правилам графики следует обозначать буквой ю. Графические ошибки имеет смысл отграничивать от орфографических, нарушающих правила, устанавливаемые орфографией. Так, написание ъ вместо ь в слове бьют (ср. *бъют) будет орфографической ошибкой, т. к. выбор между ъ и ь в качестве разделительных знаков определяется орфографией, которая устанавливает правила конкретных морфем и слов. Иногда графическими ошибками называют также нарушения в начертании букв (например, «n» вместо «и»).
В толковых словарях данное значение глагола повергнуть определяется как «вызвать какое-н. тяжёлое, гнетущее состояние» («Русский семантический словарь» под ред. Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-н. тяжёлое состояние» («Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-л. (обычно в неприятное, тяжелое и т. п.) душевное состояние» («Большой академический словарь»). Если в самой дефиниции нет указания на отрицательный характер душевного состояния, то оно извлекается из приводимых в словарях речений-иллюстраций: повергнуть в отчаяние, в ужас, в страх, в уныние («Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Этот негативный эмоциональный спектр вполне соответствует прямому значению глагола, заключающему в себе идею движения вниз. Таким образом, сочетания поверг в восторг, поверг в экстаз следует признать неудачными и нарушающими нормы лексической сочетаемости.
Корректно со строчной буквы.
НАПРИМЕР, вводное слово
Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.
Жена, например, с наслаждением берет у меня пятьсот рублей с тем, чтобы сто отдать своим бедным! Д. Григорович, Столичный воздух. «А если б я, например, вздумал донести коменданту?» – и тут я сделал очень серьезную, даже строгую мину. М. Лермонтов, Герой нашего времени. Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи. Я никогда не старался работать регулярно, так, как работал, например, Алексей Толстой, который каждый день непременно писал свои две страницы на машинке. Ю. Коваль, На барсучьих правах.
Если слово «например» вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
Впрочем, относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. В воскресенье мы можем хорошо провести время, пойти в кино например.
