Правильно: полощу, прополощи, прополоскай. Допустимо: полоскаю.
Предпочтительно твердое произношение.
Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).
Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Современная орфографическая норма:
Де́ва, -ы (о Богородице): Де́ва Мари́я, Пресвята́я Де́ва, Пречи́стая Де́ва
Бо́жия (Бо́жья) Ма́терь
Предве́чный, -ого (о Боге)
Написание можно проверить в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Имена должны стоять в форме родительного падежа.
Корректно: томаты "де барао".
В роли сказуемого: не холодно, не жарко.