Оба варианта грамматически правильны, но во втором из них не требуется двоеточие перед рядом дополнений, зависящих от глагола предложить: Позвольте предложить на завтрак омлет, кашу, сырники... В первом случае перед нами бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями, требующими постановки двоеточия.
Эти прилагательные образованы от разных существительных - косметика (средства для ухода) и косметология (наука о косметике). И, соответственно, связаны с ними по значению.
Наречие или краткое прилагательное.
Кое-что.
Орфографический словарь
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям (толково-словообразовательный словарь) в окне «Искать на Грамоте».
Все - это местоимение; всё - местоимение или частица (нужно смотреть по контексту).
Без контекста определенный ответ дать трудно.
