Лучше: совещание у президента.
Обе конструкции употребительны. Выбор за Вами.
Да, слово соответственно в значении 'следовательно' может выделяться запятыми как вводное. Вы написали правильно: в первом предложении обособление нужно, во втором – нет.
Запятая не нужна, если часть они из-за этого не разругались является однородной к предшествующей (в этом случае перед они возможно вставить союз чтобы).
Существительное Интернет склоняется. Правильно: доступная в Интернете.
Поскольку в предложении есть слово в кавычках внутри сочетания, заключенного в кавычки, рекомендуется использовать кавычки разного рисунка (см. об этом «Письмовник»): Учащиеся образцового коллектива «Студия турецкого танца "Данс"» под руководством Анны Ивановны Ивановой стали лауреатами конкурса-фестиваля «Капель».
Запятая в этом предложении не требуется.
Запятые в этом предложении не нужны. Кавычки тоже.
После хочу заверить возможно как двоеточие, так и тире.
Да, запятая необходима.
