Названия, написанные латиницей, обычно в кавычки не заключаются: телекомпания Al Jazeera; Al Jazeera является ближневосточным телеканалом.

Увы, Ваших предыдущих вопросов мы не получили. 

По сути ответим следующее. В контекстах "Среди долины ровныя...", "...средь зеленыя дубравы...", "Богоподобная царица // киргиз-кайсацкия орды..." зафиксирована орфографическая норма, которая была изменена в результате реформы 1917-1918 гг. Эта реформа, в частности, устранила разграничения некоторых форм мужского и среднего рода, с одной стороны, и женского рода — с другой: формы местоимений женского рода однѣ и онѣ теперь уравнены с формами мужского и среднего рода одни и они, а формы родительного и винительного падежа прилагательных, причастий и местоимений женского рода –ия, -ыя — с формами мужского и среднего рода на –ие, -ые. Форма притяжательного местоимения ея заменена на её. (Впрочем, воспоминания о них хранят поэтические тексты, например пушкинские: Не пой, красавица, при мне / Ты песен Грузии печальной: / Напоминают мне оне / Другую жизнь и берег дальный; И жало мудрыя змеи / В  уста замершие мои / Вложил десницею кровавой; На крик испуганный ея  / Ребят дворовая семья / Сбежалась шумно…

Мужская фамилия Василюк склоняется (Василюка, Василюку и т. д.), женская – нет.

Да, есть.

Мужские фамилии Габец, Чергинец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Габца, Чергинца и т. д.) и с сохранением гласного (Габеца, Чергинеца и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии. 

Тире между подлежащим и сказуемым-существительным ставится на месте отсутствующей связки. Поскольку в приведенном предложении связка присутствует (есть — форма настоящего времени глагола быть), для постановки тире нет оснований: Правильно помысленное есть начало открытия.

Воспользуйтесь, пожалуйста, словарями портала.

Правильно: каталог. Равноправные варианты: творог и творог.