Правильно: города Ивантеевки. См. «Горячие вопросы».
Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Корректно: окрестность города Юрьева.
Корректно написание Мышиный король (имя собственное, выраженное прилагательным, с последующим родовым словом). Ср.: Маленький принц, Снежная королева, Спящая красавица, Скупой рыцарь и др.
Во втором двоеточии нет необходимости: Она восклицала: «Такой разговор неугоден королю!» или «Это король не одобрит!» Сравним пример из пункта б) параграфа 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Не говорить же: «Эй, собака!» или «Эй, кошка!»
Правильно: конаковцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).
Правильно: гостиница в городе Воронеже. Подробнее см. в "Письмовнике".
