Дело в том, что корни слов не имеют падежей. Падежное значение у имен (существительных, прилагательных, числительных) выражается при помощи окончаний. Но, поскольку некорректно говорить об окончании в середине слова (тем более, об окончании, утратившем "падежное" значение), то используют термин "интерфикс" (реже говорят о "внутренней флексии").
Существительное Интернет пишется с прописной буквы. Однако сложные слова с первой частью интернет-... пишутся строчными буквами.
Да, существительное Интернет склоняется: прочитать в Интернете, пользоваться Интернетом.
Если термин интерфикс понимать широко (как соединительный элемент, помещаемый между двумя корнями или между корнем и суффиксом), то элементы -ер- (матери), -ес- (небеса) нужно относить к интерфиксам. См., например, статью «Аффикс» в энциклопедическом словаре «Языкознание» (М., 2000, с. 39) или учебник «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» Е. И. Литневской).
Корректно: в сети Интернет. Но: в Интернете и в интернете.
Интернет-сайт и интернет-магазин - корректные образования.
