Запятая не нужна: союз и соединяет однородные сказуемые. Если нужно подчеркнуть внезапность, неожиданность наступления действия, можно поставить тире: Уильям возвращается к себе домой — и замечает, что его старший сын Майкл сбежал из дома.

Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению без соотносительного слова. В таких конструкциях, как указано в пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, запятая может не ставиться «при отсутствии интонационного отделения». Сравним: Быстро так, как только возможно — в этом случае, при наличии соотносительного слова, запятая ставится обязательно.

Знаки препинания расставлены корректно. О подобных случаях см. параграф 13.6 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Это название нельзя в настоящее время отнести к числу освоенных русским языком, поэтому об окончательном написании говорить пока рано. Однако следует принять во внимание, что испанский этимон представляет собой раздельно пишущееся словосочетание и в русскоязычном интернет-узусе встречается именно такое написание, см. в Википедии:

Олья подрида (исп. olla podrida, букв. — «гнилой горшок»). 

Так что оснований для употребления дефиса пока не наблюдается.

Слова такие как сопровождают ряд однородных членов после обобщающего слова, в данном случае это слово пиратов. Этот ряд имеет поясняюще-конкретизирующее значение и потому нуждается в обособлении. Справочники обращают внимание на то, что в подобных случаях после слов такие как не требуется двоеточие. Следовательно, корректно: Множество знаменитых пиратов, таких как Уильям Кидд, Роберт Друри и др., жили на острове и грабили купцов.

Предложение составлено некорректно, его следует перестроить. Возможный вариант: На сегодняшний день 302 человека — ветераны и вдовы ветеранов ВОВ — нуждаются в ремонте жилья.

1. Корректно с кавычками. 2. Правильно: на свой источник.

Запятая не нужна. Если союзное сочетание и в то же время соединяет простые предложения в составе сложного, перед ним ставится запятая (или, в зависимости от контекста, другой знак препинания). Если же это сочетание союзов соединяет однородные члены предложения, запятая перед ним не ставится.

Не вполне ясен смысл словосочетания атмосферный роман.

Знаки препинания расставлены корректно.