Если это название теле- или радиопередачи, то его следует заключить в кавычки и писать с большой буквы.
Предпочтительно заключить это название в кавычки.
Удаление – это скорее действие, чем инструмент. Слово нужно заключить в кавычки, прописная буква не нужна.
Правильно: заключить договоры.
Если Вы желаете назвать кубиком Рубика некое устройство, отдаленно напоминающее эту игрушку, то данное выражение следует заключить в кавычки.
КОНКЛЮДЕНТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (от лат. concludere — заключать) — действия, свидетельствующие о молчаливом согласии лица, совершающего действия, его намерении совершить сделку, заключить договор.
Да, цитату нужно заключить в кавычки.
Название должности, грамматически не согласованное с родовым словом, следует заключить в кавычки. Прописная буква не требуется.
Оба выражения существуют (но с разными значениями!).
Контракт и договор можно как заключить, так и подписать.